J's 공부방

1-6. 부호있는 2진수 (signed binary number) 앞서 우리는 사람이 하는 뺄셈이 아닌 컴퓨터가 뺄셈을 효과적으로 하는 방법을 '보수 (complements)'를 통해서 보았다. 하지만 이 모든 과정은 부호가 없다는 전제 하에 이루어졌고, 그냥 음수가 발생한다면 (end carry가 없다면) 그 뜻을 이해하고 있으므로 앞에 (-)부호를 넣어줬을 뿐이다. 이것은 우리가 익숙한 과정이기 때문에 아무런 생각 없이 편하게 진행하지만, 컴퓨터에서는 2진법 내에서 표현할 수 있어야 컴퓨터를 통해서 음수 양수를 표현하고 계산할 수 있을 것이다. 그래서 우리는 2진법 내에서 음수와 양수, 즉 부호를 가진 표현 방법을 약속했다. 이러한 과정을 약속했기 때문에, 정확히 판단하기 위해서 부호있는 2진수 (s..

1-5. 수의 보수 (complement) 자, 앞의 내용들도 처음 배우는 사람들에게는 낯설어서 단순한 변환과정 자체도 머리아프고 귀찮은 작업이였는데, 더더욱 낯선 개념인 보수 (complement)라는 개념이 등장한다. 일단 이 낯선 보수 (complement)를 왜 사용할까? 결론부터 말하자면, 컴퓨터 하드웨어의 시스템에서 뺄셈을 수행하기 쉽도록 사용하는 것이다. (쉽게 사용하려고 만든건데 오히려 사람에겐 납득하기 엄청 어렵다 ㅡㅡ) 이 멍청한 컴퓨터라는 녀석이 어떻게 뺄셈을 하길래 이런 개념을 사용하는지,,,, 보수의 개념부터 천천히 짚어보자. 보수에는 두가지 종류의 보수가 있는데 1. 감소된 기수 보수 : 기수 r인 n자리의 숫자 N이 주어졌을 때, N에 대한 (r-1)의 보수. 2. 기수보수 :..

1-4. 8진수와 16진수 디지털 공학에서 가장 중요한 수의 체계는 2진수(binary) 8진수(octal) 10진수(decimal) 16진수(hexadecimal)이다. 2진수의 길게 나열된 수를, 8진수와 16진수에서는 훨씬 짧고 간단하게 인식하고 알아볼 수 있기 때문이다. 또한 서로 2진수로의 변환이 아주 용이하다는 장점도 가지고 있다. (우리는 일반적으로 10진수로 변환했다가 다시 r'의 진수로 변환시키지만, 이 셋은 그것보다 간편히 할 수 있다.) Octal ↔ Binary ↔ Hexadecimal 8진수의 각 digit은 3개의 binary digits으로 표현할 수 있고 16진수의 각 digit은 4개의 binary digits으로 표현할 수 있다. 우리는 위의 기수변환 표를 전부 외우는 방..

0. 공부를 시작하며. 디지털 공학이란 무엇을 배우는 것일까. 먼저 디지털이랑 아날로그의 차이에 대해서 필자는 고등학교 때부터 지겹도록 들어왔다. "불연속과 연속" , "전기신호와 자연신호" 당장 생각나는건 이 정도인 것 같다. 결국 내가 이해한 디지털이란 "불연속적인 신호로 컴퓨터가 처리할 수 있는 방식" 이다. 그렇다면 불연속적인 신호로 컴퓨터가 처리하기에 가장 간편하고 단순한 방식은 무엇일까? 바로 두가지 요소. "0"과 "1" 이라는 신호만 사용하는 것이다. (0과 1을 무엇으로 사용할지는 자기 맘이다.) 이상으로 간단한 디지털에 대한 이해가 끝난 이후엔 디지털의 불연속 세상을 이해하기 위한 용어를 알아야 한다. 1-1. 디지털 숫자의 체계 위의 그림은 그냥. 수와 숫자에 대한 정의를 살짝 읊은 ..