J's 공부방

3-8. 2레벨 구현 (two-level implementation) 이렇게 범용적인 만능 NAND 게이트로 2-레벨 부울 함수를 구현하기 위해서는 먼저 부울 함수를 곱의 합(sum of products) 형식으로 표현해야 한다. 언제나 그랬듯. 예시를 들어보자. 부울함수 F에서. AND와 OR을 써서 우리가 평소 구현하듯이 구현하면. 여기서 모든 게이트를 NAND로 구현하기 위해선. 앞서 배운 NAND의 기호를 이용하듯이 하면 된다. (bubble 이용) AND 앞에 bubble을 붙여 NAND를 만들고. 붙여진 라인과 맞닿은 게이트에도 똑같이 bubble을 붙여줘 NOR을 만든다. 따라서 앞서 배운 NAND의 두가지 표현이 같이 있는 (AND게이트와 OR게이트에 bubble이 붙여진 형태) 회로가 된..

3-6. Don't care condition 우리가 앞서 배운 부울함수부터 k-map까지 오면서. 논리의 합은 2진 체계 내에서 1과 0으로 정의되었다. (어찌됐든 0이나 1로 표현됐다는 것) 이 상황은 함수의 입력 변수 값들의 모든 조합이 유효하다는 가정하에서 이루어졌다. 하지만, 실제로는 어떤 함수에서 입력 변수들의 특정조합이 유효하지 않은 경우 가 있다. 실제로 10진수 4bit 체계의 이진 코드에서는 사용되지 않는 조합이 6가지나 존재한다. (!!) 이렇게 몇 개의 입력 조합에 대해 함수 ㅇ값이 규정되어 있지 않은 경우 이 함수를 incompletely specified function (불완전하게 규정된 함수) 라고 부른다. 따라서 규정되지 않은 최소항들에 대해서 함수 값은 1이되던 0이되던 ..

3-4. 주항 (Prime Implicants) 우리가 전 포스트에서 K-map 방법을 배웠을 때. 맵 안에서 인접한 네모칸들을 선택했다. 우리가 네모칸을 묶고 선택하는 기준에서.. 1. 각 칸을 묶을 때는 함수 안의 모든 푀소항들을 커버해야 한다. 2. 결과식에서 항의 수를 최소화해야 한다. 3. 다른 항에서 이미 그 최소항이 선택 됐다면 중복된 항이 있으면 안된다. 그 중에서도. 배운 것 중 가장 많은 변수 조합인 4변수 k-map과 같은 경우에 묶음의 개수가 많아지면서 더 중요한 묶음의 역할이 누가 하는 것인지 판단해야할 상황이 발생한다. 주항 (Prime Implicants) 라는 개념이 여기서부터 나왔는데, 주항이란 맵에서 인접한 네모 칸을 최대로 많이 묶을 때 생기는 곱의 항을 의미한다. 즉 ..