J's 공부방

들어가며. 컴퓨터는 논리 회로의 집합이다. 이 논리 회로는 컴퓨터 뿐만 아니라 디지털 장치에서 많이 사용되기 때문에 논리회로나 디지털 기기의 설계자가 고려해야 할 중요한 요소이다. 회로를 최대한 간단하고 낮은 비용으로 만들 수 있다면 가격이 싸지고, 설계자가 만든 제품은 경쟁력이 살아날 것이며, 큰 돈을 벌 수 있을 것이다. 그렇다면. 논리회로를 간단하게 만드는 방법이란 무엇일까? 바로 "부울 대수학 (boolean Alegebra)"을 이용하는 것이다.이름부터 생소한 이 녀석을 이해하면 회로를 최적화하는 방법과 수백만개의 논리 회로로 구성되는 복잡한 회로들을 설계할 때 사용하는 소프트웨어의 원리까지도 깨우칠 수 있다. 사실 부울 대수는 원소, 연산자, 공리, 공중으로 정의할 수 있고 결합, 교환, 분배..

1-6. 부호있는 2진수 (signed binary number) 앞서 우리는 사람이 하는 뺄셈이 아닌 컴퓨터가 뺄셈을 효과적으로 하는 방법을 '보수 (complements)'를 통해서 보았다. 하지만 이 모든 과정은 부호가 없다는 전제 하에 이루어졌고, 그냥 음수가 발생한다면 (end carry가 없다면) 그 뜻을 이해하고 있으므로 앞에 (-)부호를 넣어줬을 뿐이다. 이것은 우리가 익숙한 과정이기 때문에 아무런 생각 없이 편하게 진행하지만, 컴퓨터에서는 2진법 내에서 표현할 수 있어야 컴퓨터를 통해서 음수 양수를 표현하고 계산할 수 있을 것이다. 그래서 우리는 2진법 내에서 음수와 양수, 즉 부호를 가진 표현 방법을 약속했다. 이러한 과정을 약속했기 때문에, 정확히 판단하기 위해서 부호있는 2진수 (s..

1-5. 수의 보수 (complement) 자, 앞의 내용들도 처음 배우는 사람들에게는 낯설어서 단순한 변환과정 자체도 머리아프고 귀찮은 작업이였는데, 더더욱 낯선 개념인 보수 (complement)라는 개념이 등장한다. 일단 이 낯선 보수 (complement)를 왜 사용할까? 결론부터 말하자면, 컴퓨터 하드웨어의 시스템에서 뺄셈을 수행하기 쉽도록 사용하는 것이다. (쉽게 사용하려고 만든건데 오히려 사람에겐 납득하기 엄청 어렵다 ㅡㅡ) 이 멍청한 컴퓨터라는 녀석이 어떻게 뺄셈을 하길래 이런 개념을 사용하는지,,,, 보수의 개념부터 천천히 짚어보자. 보수에는 두가지 종류의 보수가 있는데 1. 감소된 기수 보수 : 기수 r인 n자리의 숫자 N이 주어졌을 때, N에 대한 (r-1)의 보수. 2. 기수보수 :..