2-3) Additional Current path + Channel Length Modulation Effect in CS Stage

 

 

저번 게시물에서 다시 기본으로 살펴보았던 '병렬 저항' 및 Current path가 추가됨에 따른 효과를 복습해보자.

• V=IR 이라는 옴의 법칙에 의해서 전압 저항 전류의 관계를 유추해낼 수 있다.
• 저항이 병렬로 생성되어 있다는 것은, 전압은 양단에서 같고 전류가 저항비에 따라 분배되어 흐른다는 말이다.
• 이때 병렬 Current path에서 Vx2 node의 값이 어떻게 정해지던 (바뀌던) 각 병렬 저항에 분배되어 흐르는 전류값은 저항 양단에 걸리는 전압값을 유지하는 만큼 흐르게 된다. (Vy - Vx 값을 유지하도록 I값이 결정된다)
• 이 말인즉슨, 한쪽의 저항에 흐르는 전류와 저항을 I1, R1, 반대편을 I2, R2라고 하였을 때. Vy-Vx = I1R1 = I2R2 라는 것이다.

이러한 것을 전자회로에 적용해 보자 

• Vin의 값을 1V → 1.02V 로 20mV 만큼 변화시킨다.
• Vin의 20mV 변화로 인해 Id 값이 1mA → 1.05mA로 0.05mA만큼 증가했다고 하자.
• Rd = 2k 값을 가지고 있으므로, 1mA * 2k = 2V의 전압강하를 만들어 내고 있다가
• 1.05mA * 2k = 2.1V 라는 전압강하를 만들어 내도록 변화한다.
• 즉 3.3V - 2V = 1.3V 값이 Vout 이였다가 3.3V - 2.1V = 1.2V 값이 Vout으로 바뀌어 Vout이 0.1V만큼 변화했다.

이번엔 다시  small signal model 기준으로 보자 (변화량)

• Vin 기준 20mV의 값이 변화했다
• 그 변화로 gmVgs로 modeling된 전류값이 50uA만큼 변화했다.
• 50uA * 2k = 100mV 만큼의 전압 변화가 생성된다 (Vout node 기준 0V - 100mV)

additional current path에 대한 효과를 명확히 이해하기 위해 path를 여러개로 늘려보자.

• 위의 예시와 동일하게 20mV 의 Vin 변화로 50uA 만큼의 전류 변화가 생겼다고 하자.
• 위의 그림처럼 생성된 Vout node의 Current path 에서도 Id의 전류값 변화를 따라간다.

2k 저항을 기준으로.

• (3.3V - 1.5V) / 2k = 900uA (Vin = 1V)
• (3.3V - 1.4625V) / 2k = 918.75uA (Vin = 1.02V)

의 변화를 볼 수 있다. 추가된 다른 Current path 또한 마찬가지이다.

 

동일한 방식으로 Small Signal Model 기준으로 변화량을 관찰해 볼 수 있다.

• Vin의 +20mV 만큼의 변화량에 의해 유도된 Id의 +50uA 변화량은, 추가된 저항 Current path가 모두 분담한다.
• small signal 에 의해 변화가 없는 Vdd 값은 0V로 고정되어 양단의 전압값이 Vout값으로 고정된다.
• 이때 각 저항에 흐르는 전류의 값은 Vout의 변화량인 37.5mV 만큼의 값을 만족할 만큼으로 결정된다.
• 즉 모든 Current Path에 흐르는 전류의 값은 저항의 크기 비율에 따라 분배되어 흐른다.

위와 같은 원리를 통해서. CLM 효과에 의한 CS Stage의 Gain값은 감소된다. (저항 병렬 연결효과와 같음)